Редуцированные тела

Речь пойдет о некотором обобщении понятия "тело постоянной ширины". Мы будем работать в евклидовом пространстве $R^n$. Шириной выпуклого тела будем называть минимальное расстояние между параллельными опорными плоскостями для данного выпуклого тела. Редуцированным телом будем называть выпуклое тело $M$, если оно таково, что для любого выпуклого тела $N\subset M$, $N\ne M$, ширина $N$ меньше ширины $M$. Примерами таких тел являются тела постоянной ширины, правильные нечетноугольники и многие другие.
Доклад будет носить скорее обзорный и ознакомительный характер. Будут приведены интересные примеры, рассказаны основные результаты, связанные с редуцированными телами, а также будут поставлены некоторые интересные задачи для исследования. Например: попробуйте придумать многогранник, являющийся редуцированным телом (тетраэдр не подходит, подумайте почему?!).