![]() |
|
СЕМИНАРЫ |
Заседания Московского математического общества
|
|||
|
Статистика арифметики собственных чисел В. И. Арнольд |
|||
Аннотация: Цепные дроби собственных чисел целочисленных матриц второго порядка периодичны, но удовлетворяют статистике Гаусса–Кузьмина распределения неполных частных. В случае матриц из группы Для матриц порядка больше 2-х подобным образом ведут себя многомерные цепные дроби. Но их исследование сопряжено с большими трудностями, так как неясно даже, разрешимы ли алгоритмически задачи о существовании многомерной периодической цепной дроби с периодом данной топологической структуры (например, для структур, определяемых триангуляциями двумерного тора). |