| RUS ENG |
| Полная версия |
|
|
|
| СЕМИНАРЫ |
|
Межкафедральный семинар МФТИ по дискретной математике
|
|||
|
|
|||
|
Арифметика и геометрия кубических кривых А. В. Савватеевabc a Иркутский государственный университет b Компания «Яндекс» c Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный Московской обл. |
|||
|
Аннотация: Доклад будет посвящён неособым неприводимым кривым третьего порядка — эллиптическим кривым. Исторически сложилось так, что эллиптические кривые находились в центре внимания алгебры и теории чисел, и именно их анализ открыл двери к доказательству Великой Теоремы Ферма. Я расскажу про групповой закон на эллиптической кривой, и методами алгебраической геометрии докажу его ассоциативность. Затем, после разбора нескольких примеров, будет сформулирована теорема Морделла о конечной порождённости группы рациональных точек на эллиптической кривой. Я также расскажу о последних результатах и открытых вопросах в этой центральной области арифметики. |
|||