Вариационная задача о фазовом равновесии упругого тела

Рассматривается вариационная задача о фазовом равновесии упругого тела в геометрически линейной постановке. Предполагается, что упругое тело имеет две различные фазы с одинаковыми упругими модулями, а фазовые тензоры деформаций, отвечающие нулевым напряжениям, несовместимы. Доказывается эквивалентность квазивыпуклого расширения исходной задачи некоторой выпуклой вырожденной задаче, что позволяет применить методы теории двойственности к исследованию регулярности решения и дать эквивалентное описание зон чистой фазы и смеси фаз в терминах решения двойственной задачи.