Об асимптотике многочленов, ортогональных на системе дуг, по мере, имеющей дискретную часть

Рассмотрим абсолютно непрерывную меру, сосредоточенную на системе жордановых дуг и (замкнутых) контуров в комплексной плоскости и удовлетворяющую на носителе условию Сегё. Предполагается, что носитель меры ограничивает (многосвязную) область $\Omega$, содержащую бесконечно удалённую точку. Добавим к этой мере конечный набор дискретных масс, принадлежащих области $\Omega$ (вне носителя меры). В статье исследуется сильная асимптотика многочленов, ортогональных относительно возмущённой меры. Для этого решается экстремальная задача в некотором классе многозначных функций. Результатом работы являются явные формулы сильной асимптотики как на носителе меры ортогональности, так и в области $\Omega$.