Эллиптические солитоны, фуксовы уравнения и алгоритмы

Мы показываем как эллиптические конечнозонные потенциалы уравнения Шрёдингера генерируют семейство решаемых линейных дифференциальных уравнений класса Фукса на плоскости и на торе; последний случай не интегрируется реализациями алгоритмических методов типа Зингера–Ковачика, известными в теории Пикара–Вессио. Для возникающих фуксовых уравнений мы строим группы монодромий, их представления, описываем дифференциальную группу Галуа и даем (рекурсивный) метод вычисления входящих туда объектов.