RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ // Архив

Алгебра и анализ, 2019, том 31, выпуск 1, страницы 18–71 (Mi aa1626)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Статьи

Асимптотика собственных значений системы Максвелла в области с малыми полостями

Д. В. Кориков

С.-Петербургский государственный университет, Ульяновская, 1, Петродворец, 198504, Санкт-Петербург Россия

Аннотация: Рассматривается система уравнений Максвелла в ограниченной области $\Omega(\varepsilon)$ с конечным числом полостей, диаметры которых пропорциональны малому параметру $\varepsilon$. На границе $\partial\Omega(\varepsilon)$ заданы условия идеальной проводимости. Выводится асимптотика собственных значений $\lambda(\varepsilon)$ при $\varepsilon\to 0$. Предложенная модель описывает возмущение собственных частот электромагнитного резонатора в присутствии частиц металла в его объеме; такая модель полезна для диагностики плазмы.

Ключевые слова: система Максвелла, сингулярно возмущенные области, асимптотика собственных значений.

MSC: 35B25, 35P15, 78A25

Поступила в редакцию: 17.11.2017


 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 2020, 31:1, 13–51

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025