Подсистемные подгруппы группы типа $\mathrm{F}_4$, порожденные короткими корневыми подгруппами

В настоящей работе мы определяем подсистемные подгруппы группы Шевалле типа $\mathrm{F}_4$, порожденные короткими корневыми унипотентными подгруппами, и устанавливаем минимальное количество подгрупп, необходимых для их порождения. В частности, доказано, что вся группа типа $\mathrm{F}_4$ порождается тремя, а группы типа $\mathrm{B}_\ell$ и $\mathrm{C}_\ell$ порождаются $\ell$ короткими корневыми подгруппами.