Ю. С. Белоусов, М. В. Карев, А. В. Малютин, А. Ю. Миллер, Е. А. Фоминых, “Лернейские узлы и вложенные перестройки”, Алгебра и анализ, 2021, том 33, выпуск 1,страницы 30

Статьи

Лернейские узлы и вложенные перестройки

Ю. С. Белоусов^a, М. В. Карев^b, А. В. Малютин^bc, А. Ю. Миллер^d, Е. А. Фоминых^db

^a Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, ул. Усачева, 6, 119048, Москва, Россия
^b С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки, 27, 191023, Санкт-Петербург, Россия
^c Mатематико-механический факультет, С.-Петербургский государственный университет, Петродворец, Университетский пр., 28, 198504, Санкт-Петербург, Россия
^d Факультет математики и компьютерных наук, С.-Петербургский государственный университет, 14-я линия Васильевского острова, 29, 199178, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: Развивается направление теории узлов, связанное с гипотезой об аддитивности числа перекрестков узла при связном суммировании. Доказывается ряд утверждений, являющихся ослаблениями этой гипотезы. Значительная часть этих утверждений формулируется в терминах графа вложенных перестроек узлов и зацеплений.

Ключевые слова: узел, зацепление, тэнгл, ленточная перестройка, гиперболический, метрика, число перекрестков, адекватный, полуадекватный, многочлен Кауфмана.

Поступила в редакцию: 17.05.2020