Уравнение струны с весом — некомпактным мультипликатором: непрерывный спектр и собственные значения

Рассматривается уравнение колебания сингулярной струны с дискретным весом, порожденным самоподобным $n$-звенным мультипликатором в пространство Соболева с отрицателем показателем гладкости. Показано, что в случае некомпактного мультипликатора задача для струны равносильна спектральной задаче для $(n-1)$-периодической якобиевой матрицы. В случае $n=3$ дано полное описание спектра задачи, получен критерий появления собственного значения в лакуне непрерывного спектра.