Инвариантные подпространства оператора обобщенного обратного сдвига и рациональные функции

Приводится полная характеризация собственных замкнутых инвариантных подпространств оператора обобщенного обратного сдвига (оператора Поммье) в пространстве Фреше всех функций, голоморфных в односвязной области $\Omega$ комплексной плоскости, содержащей точку $0$. В случае, когда порождающая этот оператор функция не имеет нулей в $\Omega$, все такие подпространства являются конечномерными. Если дополнительно $\Omega$ совпадает со всей комплексной плоскостью, то рассматриваемый оператор обобщенного обратного сдвига является одноклеточным. Если эта функция имеет нули в $\Omega$, то семейство упомянутых инвариантных подпространств распадается на два клаcса: первый состоит из конечномерных подпространств, а второй — из бесконечномерных.