Т. А. Алексеева, Н. А. Широков, “Конструктивное описание гёльдеровских пространств на $\text{chord-arc}$ кривой в $\mathbb{R}^3$”, Алгебра и анализ, 2024, том 36, выпуск 1,страницы 40

Статьи

Конструктивное описание гёльдеровских пространств на $\text{chord-arc}$ кривой в $\mathbb{R}^3$

Т. А. Алексеева^a, Н. А. Широков^ba

^a Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, Санкт-Петербургская школа физико-математических и компьютерных наук, Кантемировская ул., 3А, 194100, Санкт-Петербург, Россия
^b Санкт-Петербургский государственный университет, Университетский пр., 28, Петродворец, 198504, Санкт-Петербург, Россия

Аннотация: На chord-arc кривой в $\mathbb{R}^3$ определены классы функций, подобные гёльдеровским, с гладкостью, большей единицы. Получено конструктивное описание этих классов в терминах скорости приближения функций из них функциями, гармоническими в сжимающихся к кривой окрестностях. Пояснён выбор определения этих классов.

Ключевые слова: аппроксимация, гармонические функции, классы Гёльдера.

MSC: Primary 41A30; Secondary 41A27

Поступила в редакцию: 27.10.2023