Статьи
О поверхностной волне, возникающей после делокализации квантовой частицы при адиабатической эволюции
В. А. Сергеевa,
А. А. Федотовb a Лаборатория им. П. Л. Чебышева, Санкт-Петербургский государственный университет
b Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
Обсуждается одномерное нестационарное уравнение Шредингера в адиабатическом приближении. Соответствующий стационарный оператор
$H$, зависящий от времени как от параметра, имеет непрерывный спектр
$\sigma_c= [0, +\infty)$ и конечное число отрицательных собственных значений. Со временем собственные значения подходят к краю
$\sigma_c$ и по очереди исчезают. Изучается решение, близкое в некоторый момент к собственной функции
$H$. Пока существует соответствующее собственное значение
$\lambda$, решение локализовано внутри потенциальной ямы. Ранее была описана его делокализация при исчезновении
$\lambda$. В этой работе описаны эффекты, возникающие после делокализации.
Ключевые слова:
одномерный нестационарный оператор Шредингера, адиабатическая эволюция, делокализация квантового состояния, поверхностная волна.
Поступила в редакцию: 03.11.2023