Критерий степенной скорости сходимости эргодических средних для унитарных действий групп $\mathbb{Z}^d$ и $\mathbb{R}^d$

Для усреднений по параллелепипедам унитарных действий групп $\mathbb{R}^d$ и ${\mathbb{Z}^d}$ получен критерий степенной скорости сходимости по норме для всех возможных показателей степеней. Доказательство основано на исследовании асимптотики интегралов от произведения кардинальных синусов.