Замкнутые геодезические на двумерных орбиобразиях неположительной кривизны

Двумерным орбиобразием неположительной кривизны называется факторпространство $D=\widetilde D/\Gamma$, где $\Gamma$ — дискретная группа изометрий односрязной поверхности $\widetilde D$ неположительной кривизны. Доказывается, что если $\Gamma$ отлична от циклической и сохраняет ориентацию, то на $D$ существует замкнутая геодезическая.