Аннотация:
Полагаю, что не только я не понимаю интереса и значения этих странных задач о maxima и minima, изучавшихся Чебышевым в мемуарах, заглавие которых часто начинается: о функции, наименее уклоняющейся от нуля…, быть может, нужно обладать славянской душой, чтобы понять великого русского ученого?
А. Лебег (Историко-математические исследования, вып. XXXI, М., Наука, 1989, с. 281).
Основным объектом обзора являются многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля на системе интервалов, и целые функции экспоненциального типа, наименее уклоняющиеся от нуля на замкнутых подмножествах вещественной оси. Затронуты многочисленные связи с различными классическими проблемами анализа.
Ключевые слова:чебышевские многочлены, ортогональные многочлены, функциональные аналоги уравнения Пелля, факторизация единицы на гиперэллиптической римановой поверхности, конформные отображения на гребенки, целые функции экспоненциального типа.
Полный текст:
PDF файл (3139 kB)