Разрешимость в гёльдеровских пространствах линейной задачи о движении двух жидкостей, разделенных замкнутой поверхностью

В гёльдеровских классах функций исследована начально-краевая задача, возникающая при линеаризации задачи о движении капли в потоке вязкой несжимаемой жидкости. Условия сопряжения двух жидкостей ставятся на достаточно гладкой замкнутой поверхности. Учет поверхностного натяжения приводит к появлению некоэрцитивного интегрального члена в условии скачка нормальных напряжений на границе раздела жидкостей. Известные функции предполагаются убывающими на бесконечности. Априорные оценки решения получены методом Шаудера. Путем построения регуляризатора на их основе доказана однозначная разрешимость задачи на любом конечном промежутке времени.