Дифференцирования и центральные расширения алгебры Ли формальных псевдодифференциальных операторов

Описаны центральные расширения алгебры Ли формальных дифференциальных и псевдодифференциальных операторов от многих переменных. Установлено, что в случае дифференциальных операторов размерность второй группы когомологий равна количеству переменных, а в случае псевдодифференциальных операторов – она вдвое больше. Показано, что алгебра Ли псевдодифференциальных операторов обладает невырожденной симметрической инвариантной формой.