Эта публикация цитируется в
2 статьях
Статьи
Применение метода Шура к задачам свободной интерполяции в модельном пространстве
И. А. Боричева Dirigentvagen, 133, 75654 Uppsala, Sweden
Аннотация:
Рассматриваются задачи кратной свободной интерполяции в инвариантных подпространствах
оператора обратного сдвига в пространстве Харди
$H^2$. Мы решаем следующую задачу: когда нормы воспроизводящих ядер
$$
\Big\{\Big(\frac{d}{d\bar\lambda}\Big)^s\frac{1}{1-\bar\lambda_z}:0\leq s<\mathbf k(\lambda)\Big\}
$$
и их проекций на инвариантное подпространство
$H^2\ominus\theta H^2$, где
$\theta$ – внутренняя
функция, сравнимы равномерно по
$\lambda\in\Lambda$. Изучаются как ограниченные, так и
неограниченные дивизоры
$\mathbf k$. Эта задача рассматривается как частный случай
задачи описания таких внутренних функций в и произведений Бляшке
$B$, что
$\operatorname{dist}_{L^\infty}(\theta,BH^{\infty})<1$. Полученные условия выражены в терминах “обобщенных параметров Шура”, то есть разделенных разностей функции
$\theta$ в нулях произведения Бляшке
$B$, взятых в псевдогиперболической метрике.
Ключевые слова:
опердторы Ганкеля, безусловные базисы из воспроизводящих ядер, задача Неванлинна–Пика.
Поступила в редакцию: 02.03.1995