О топологии вещественных плоских алгебраических кривых с невырожденными квадратичными особенностями

Для вещественной плоской кривой четной степени рассматривается двулистное накрывающее $X\to{\mathbb C}P^2$ с ветвлением вдоль ее комплексификации и факторпространство $Y=X\setminus\mathrm{conj}$ по инволюции комплексного сопряжения $\mathrm{conj}\colon X\to X$. В. И. Арнольд использовал арифметику формы пересечений в $X$ для получения неравенств, содержащих информацию о взаимном расположении вещественных компонент кривой. В работе изучается аналог неравенств Арнольда для кривых с невырожденными квадратичными особенностями. В качестве иллюстрации приведены примеры, описывающие топологию расположения вещественных компонент поверхности $X$ в $Y$ для кривых степени $\le6$ (в частности, для ряда вещественных $K3$-поверхностей).