Действие операторов Гекке на тета-функции с рациональными характеристиками

Полученные ранее в [6] точные формулы преобразования тета-функций положительно определенных квадратичных форм под действием регулярных операторов Гекке трансформированы в формулы преобразования тета-функций с рациональными характеристиками (тета-рядов), рассматриваемых как зигелевы модулярные формы. В качестве приложений построен ряд инвариантных подпространств и собственных функций для всех регулярных операторов Гекке на пространствах тета-рядов.