Экзистенциально замкнутые регулярные коммутативные полугруппы

Замечается, что класс регулярных коммутативных полугрупп обладает свойством вложения амальгам. Свойство элемента принадлежать к подгруппе, порожденной другим элементом, и свойство элемента порождать бесконечную подгруппу являются элементарными в полугруппе, экзистенциально замкнутой в классе регулярных коммутативных полугрупп. Ультрастепень такой полугруппы по неглавному ультрафильтру на счётном множестве уже не является такой полугруппой. Среди таких полугрупп существуют не элементарно эквивалентные. Найдены условия, при выполнении которых все системы, экзистенциально замкнутые в классе алгебраических систем, являются элементарно эквивалентными. Например, все полугруппы, экзистенциально замкнутые в классе идемпотентных коммутативных полугрупп, элементарно эквивалентны. Имеются и другие теоремы.