О решётках, вложимых в решётки подполугрупп. II. Полугруппы с сокращением

В. Б. Репницкий показал, что любая решётка вложима в решётку подполугрупп некоторой коммутативной полугруппы без идемпотентов с сокращением и однозначным извлечением корня. В своём доказательстве этого утверждения он использовал результат Д. Бредихина и Б. Шайна, утверждающий, что любая решётка вложима в решётку подпорядков подходящего частичного порядка. Здесь предлагается прямое доказательство результата Репницкого, не использующее теорему Бредихина–Шайна, что даёт ответ на вопрос, поставленный Л. Н. Шевриным и А. Ю. Овсянниковым.