О бесконечных группах, насыщенных фробениусовыми подгруппами. II

Основной результат первой части работы (РЖМат, 1978, 11А223) обобщается следующим образом. Пусть $G$ — группа, $H$ — ее собственная подгруппа, $a$ — элемент из $G$ с условием $a^2\ne1$. Предположим, что почти для всех (т.е. для всех, кроме, возможно, конечного числа) элементов вида $g^{-1}ag$, $g\in G\setminus H$, подгруппы $L_g=\text{гр}(a, g^{-1}ag)$ являются группами Фробениуса с неинвариантным множителем $(a)$. Тогда либо $G=F\leftthreetimes N_G((a))$ и $F\leftthreetimes (a)$ — группа Фробениуса с неинвариантным множителем $(a)$ и ядром $F$, либо индекс подгруппы $C_G(a)$ в $G$ конечен. На основе этой теоремы получена новая характеризация групп с конечными классами сопряженных элементов.