Изоморфизмы симплектических групп над телами характеристики, не равной $2$

Пусть $V, V_1$ — векторные пространства над телами характеристики $\ne2$. Доказывается, что всякий изоморфизм $\Lambda$ между подгруппами $\Delta$ и $\Delta_1$ групп $P\Gamma Sp_4(V)$ и $P\Gamma Sp_4(V_1)$ соответственно, содержащими достаточно много проективных трансвекций, имеет вид
$$ \Lambda k=gkg^{-1},\quad k\in\Delta, $$
где $g$ — некоторая единственная проективная симплектическая коллинеация пространства $V$ на пространство $V_1$. Кроме того, показывается, что указанные подгруппы не изоморфны проективным линейным группам, богатым проективными трансвекциями (тоже над телами характеристики $\ne 2$).