A conjecture of Ershov for a relative hierarchy fails near $\mathcal{O}$

Рассматривается вопрос, останется ли релятивизованная относительно данного $B\subseteq N$ иерархия (РЖМат, 1969, 2А78) достаточно представительной, если ограничиться обычной клиниевской системой ординальных обозначений $\mathcal{O}$. Дается отрицательный ответ для любого $B\subseteq N$ такого, что $\mathcal{O}\leqslant_T B'$.