Мультипликаторы Шура групп автоморфизмов свободных групп

Пусть $G$ — группа, $G\simeq F/R$, где $F$ — свободная группа, $R$ — ее нормальная подгруппа. Мультипликатор Шура $M(G)$ группы $G$ может быть найден в силу формулы Хопфа $M(G)\simeq[F, F]\cap R/[R, F]$. Вычисляется мультипликатор Шура группы собственных автоморфизмов свободной группы степени $2$, а также доказывается, что мультипликатор Шура группы автоморфизмов свободной группы степени $n$ изоморфен $Z_2$ при $n\geqslant 5$, $Z_2\times Z_2$ при $n=2, 4$, $Z_2\times Z_2\times Z_2$ при $n=3$. Для мультипликаторов Шура групп внешних автоморфизмов свободных групп степеней $n$, $n\geqslant 2$, устанавливается изоморфизм с мультипликаторами Шура групп собственных автоморфизмов свободных групп тех же степеней.