О плотно простых множествах с ретрассируемыми дополнениями

Доказывается, что решетка рекурсивно-перечислимых надмножеств произвольного плотно простого множества с ретрассируемым дополнением изоморфна некоторой известной решетке. Показано, что существуют широкие классы плотно простых множеств, которые не имеют $r$-максимальных мажорных подмножеств.