Базисы допустимых правил вывода модальных логик $\mathrm{S4.2}$ и $\mathrm{S4.2Grz}$

Показано отсутствие конечного базиса допустимых правил вывода в модальных логиках $\mathrm{S4.2}$ и $\mathrm{S4.2Grz}$. Для решения этой проблемы использована алгебраическая семантика и семантика Крипке для модальных логик. Автор следовал подходу, примененному В. В. Рыбаковым (РЖ Мат. 1985, 12А53) для решения аналогичной проблемы в логике $\mathrm{S4}$. Дополнительно показана эквивалентность по допустимости модальных логик $\mathrm{S4.2}$ и $\mathrm{S4.2Grz}$ как модальных напарников суперинтуиционистской логики $\mathrm{KC}$.