Аннотация:
Исследуются свойства свободных разрешимых $p$-алгебр и $p$-алгебр примарных порядков. Показывается, что свободная разрешимая $p$-алгебра вкладывается в подпрямое произведение алгебр примарных порядков. Строится пример простой неабелевой $p$-алгебры примарного порядка, а также пример разрешимой ненильпотентной $p$-алгебры любого конечного порядка, не меньше $6$.