О простых правосимметрических $(1,1)$-супералгебрах

Доказывается ассоциативность простых правосимметрических суперколец без $2$-кручения с нетривиальным идемпотентом и супертождеством $(x,y,z)+(-1)^{z(x+y)}(z,x,y)+(-1)^{x(y+z)}(y,z,x)=0$. Как следствие, любая простая конечномерная $(1,1)$-супералгебра с полупростой чётной частью над алгебраически замкнутым полем характеристики $0$ ассоциативна.