Решетки с единственными несократимыми разложениями,

Определяется понятие минимального разложения в решетке и доказывается, что все известные до сих пор решетки с единственными несократимыми разложениями являются в действительности решетками с минимальными разложениями. Кроме того, дается характеризация класса решеток с минимальными разложениями. Как следствие, приводится новое доказательство теоремы Дилуорса – Кроули о характеризации класса коалгебраических сильно коатомных решеток с единственными несократимыми разложениями.