Независимые базисы для правил, допустимых в предтабличных логиках

Исследуются независимые базисы допустимых правил вывода: изучаются правила вывода предтабличных модальных логик над $S4$ и предтабличных суперинтуиционистских логик. Из теоремы Максимовой–Эсакия–Месхи известно, что существуют в точности пять предтабличных $S4$-логик и три предтабличные суперинтуиционистские логики. Показывается, что все предтабличные модальные логики и все предтабличные суперинтуиционистские логики обладают независимым базисом для допустимых правил вывода.