Строение сингулярных супералгебр с $2$-мерной чётной частью и новые примеры сингулярных супералгебр

Доказывается, что сингулярная супералгебра с $2$-мерной чётной частью изоморфна супералгебре $B_{2\mid3}(\varphi,\xi,\psi)$. В частности, не существует бесконечномерных простых сингулярных супералгебр с $2$-мерной чётной частью. Доказывается, что если сингулярная супералгебра содержит нечётный левый аннулятор, то она содержит невырожденный переключатель. Наконец, устанавливается, что для любого числа $N\geq 5$, за исключением чисел $6,7,8,11$, существуют сингулярные супералгебры с переключателем размерности $N$. Для чисел $N=6,7,8,11$ не существует сингулярных $N$-мерных супералгебр с переключателем.