RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и логика // Архив

Алгебра и логика, 2024, том 63, номер 2, страницы 209–224 (Mi al2802)

Группы перестановок и идеалы тьюринговых степеней

А. С. Морозовab, В. Г. Пузаренкоab, М. Х. Файзрахмановcd

a Новосибирский гос. ун-т, г. Новосибирск, РОССИЯ
b Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, РОССИЯ
c Научно-образовательный матем. центр ПФО, г. Казань, РОССИЯ
d Казанский (Приволжский) фед. ун-т, г. Казань, РОССИЯ

Аннотация: Изучаются степени и спектры степеней групп $\mathfrak{G}_{\mathrm{I}}$, заданных на множестве перестановок натурального ряда $\omega$, степени которых принадлежат тьюринговому идеалу $\mathrm{I}$. Устанавливаются одно необходимое и одно достаточное условия принадлежности произвольной тьюринговой степени спектру степеней группы $\mathfrak{G}_{\mathrm{I}}$. Приводятся примеры неглавных идеалов $\mathrm{I}$, для которых группа $\mathfrak{G}_{\mathrm{I}}$ может как иметь, так и не иметь степени.

Ключевые слова: вычислимая перестановка, группа перестановок, тьюринговая степень, идеал тьюринговых степеней, степень группы перестановок, спектр степеней.

УДК: 510.5

Поступило: 14.09.2022
Окончательный вариант: 06.12.2024

DOI: 10.33048/alglog.2024.63.205


 Англоязычная версия: Algebra and Logic, 2024, 63:2, 141–152


© МИАН, 2025