О категоричности группы всех вычислимых автоморфизмов рациональных чисел

Доказывается существование предложения $\varphi$ языка первого порядка теории групп такого, что группа всех вычислимых автоморфизмов упорядочения на рациональных числах является единственной с точностью до изоморфизма подгруппой группы всех вычислимых перестановок, удовлетворяющей $\varphi$.