О степенях представимости моделей. I

Рассматриваются представления алгебраических систем в допустимых множествах, а также различные отношения эффективной сводимости между системами. Основным объектом исследования являются полурешётки степеней $\Sigma$-определимости. Показывается, что полурешётка степеней $\Sigma$-определимости счётных систем хорошо согласована с полурешётками $T$- и $e$-степеней подмножеств натуральных чисел. Предпринимается также попытка исследования свойств систем, наследуемых при различных эффективных сводимостях, а также исследования зависимости степеней представимости от выбора различных допустимых множеств в качестве областей для представлений.