О степенях представимости моделей. II

Показывается, что свойство локальной конструктивизируемости наследуется при самой слабой из рассматриваемых эффективных сводимостей на счётных системах (сводимости по Мучнику). Устанавливается, что локальная конструктивизируемость уровня выше 1 наследуется при $\Sigma$-сводимости, но не наследуется при сводимости по Медведеву. Строится пример системы $\mathfrak M$ и отношения $P\subseteq M$, для которых $\underline{(\mathfrak M,P)}\equiv\underline{\mathfrak M}$, однако $(\mathfrak M,P)\not\equiv_\Sigma\mathfrak M$. Выделяется класс систем, эффективно определяющихся семейством своих локальных теорий.