Слабое интерполяционное свойство в расширениях логик $S4$ и $K4$

Даются необходимые и достаточные условия для того, чтобы логика над $K4$ обладала слабым интерполяционным свойством. С целью получения этих условий приводится описание простых транзитивных модальных алгебр и устанавливается критерий амальгамируемости класса простых транзитивных модальных алгебр. Доказана разрешимость слабого интерполяционного свойства для расширений модальной логики $K4$.