Логика представлений групп

Пусть $K$ – коммутативное ассоциативное кольцо с единицей. Рассматриваются представления групп над $K$ с точки зрения логики. В частности, изучаются различные логические инварианты представлений и отношения между разными представлениями, соответствующими этим инвариантам. Одним из основных понятий является изотипность. При этом используется понятие типа, принятое в теории моделей. Работа примыкает к работе Б. И. Плоткина [Изотипные алгебры, в сб. Конф. “Мальцевские чтения”, Совр. пробл. матем., 15, МИАН, М., 2011, 40–66], где аналогичные результаты были получены для односортных алгебр.