Экзистенционально замкнутые и максимальные модели в позитивной логике

Доказывается, что подкласс позитивно экзистенционально замкнутых моделей любого конечно $h$-универсально аксиоматизируемого класса в предикатной сигнатуре аксиоматизируем. Строятся примеры, которые указывают на необходимость этих условий для аксиоматизируемости данного подкласса. Вводится понятие $h$-максимальной модели. Доказывается, что подкласс $h$-максимальных моделей любого конечно $h$-универсально аксиоматизируемого класса также конечно аксиоматизируем. При этом множество позитивно-экзистенционально замкнутых моделей $h$-универсально аксиоматизируемого класса совпадает с множеством позитивно-экзистенционально замкнутых моделей его подкласса $h$-максимальных моделей.