Ограниченная интерполяция над модальной логикой $\mathrm S4$

Исследуется проблема ограниченной интерполяции и определимости в нормальных расширениях модальной логики $\mathrm S4$. Находятся необходимые условия для ограниченного интерполяционного свойства IPR в рассматриваемых системах и доказывается, что существует лишь конечное число логик, обладающих свойством IPR или проективным свойством Бета PB2. Все эти логики финитно аппроксимируемы и узнаваемы над $\mathrm S4$. Как следствие, проблема ограниченной интерполяции и проективное свойство Бета разрешимы над $\mathrm S4$.