Процессы и структуры на аппроксимационных пространствах

Вводится понятие компоненты вычислимости на допустимом множестве, рассматриваются минимальная и максимальная компоненты вычислимости на наследственно конечных надстройках и сответствующие этим компонентам скачки. Показывается, что к скачкам максимальной компоненты вычислимости на наименьшем допустимом множестве $\mathbb{HF}(\varnothing)$ $\Sigma$-сводится поле действительных чисел. Тем самым получен результат, в терминах $\Sigma$-сводимости связывающий действительные числа, понимаемые как структура, с действительными числами, понимаемымим как аппроксимационное пространство. Сформулирван ряд естественных открытых вопросов.