М. В. Швидефски, “Разложения в полных решётках III. Единственные несократимые разложения и выпуклые геометрии”, Алгебра и логика, 2017, том 56, номер 5,страницы 613

Разложения в полных решётках III. Единственные несократимые разложения и выпуклые геометрии

М. В. Швидефски^ab

^a Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
^b Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ

Аннотация: Даётся характеризация сильно коатомных решёток, каждый элемент которых имеет единственное несократимое разложение, которое является также каноническим. Показывается, что все известные характеризации решёток с единственными несократимыми разложениями являются следствием этого результата. Кроме того, характеризуются непрерывные вверх решётки замкнутых подмножеств выпуклых геометрий c (единственными) несократимыми разложениями.

Ключевые слова: пространство замыкания, выпуклая геометрия, несократимое разложение, полудистрибутивная вверх решётка, локально дистрибутивная решётка, непрерывная вниз решётка, минимальное разложение, полумодулярная решётка, сильно атомная решётка, непрерывная вверх решётка, слабо атомная решётка.

УДК: 512.56

Поступило: 05.04.2016
Окончательный вариант: 10.11.2016

DOI: 10.17377/alglog.2017.56.506