О слабо предполных отношениях эквивалентности в иерархии Ершова

Исследуется вычислимая сводимость $\leq_c$ для отношений эквивалентности в иерархии Ершова. Для произвольного обозначения $a$ ненулевого вычислимого ординала устанавливается существование $\Pi^{-1}_a$-универсального отношения эквивалентности и слабо предполного $\Sigma^{-1}_a$-универсального отношения эквивалентности. Доказывается, что для любого $\Sigma^{-1}_a$-отношения эквивалентности $E$ существует слабо предполное $\Sigma^{-1}_a$-отношение эквивалентности $F$, такое что $E\leq_c F$. Для конечных уровней иерархии Ершова $\Sigma^{-1}_m$, таких что $m=4k+1$ или $m=4k+2$, показывается существование бесконечного числа $\leq_c$-степеней, содержащих слабо предполные, собственные $\Sigma^{-1}_m$-отношения эквивалентности.