Разрешимость краевой задачи для смешанного уравнения четвертого порядка

Исследование краевых задач для уравнений в частных производных высоких порядков играют важную роль, потому что многие научно-практические исследования приводят к краевым задачам для уравнений в частных производных четвертого порядка. В данной работе в прямоугольной области для уравнения четвертого порядка рассмотрена краевая задача. Установлен критерий единственности и существования решения краевой задачи для уравнения четвертого порядка. Решение построено в виде суммы ряда по собственным функциям соответствующей спектральной задачи. Доказана устойчивость решения задачи.