К вопросу о свойствах тождественно вырожденной задачи Лагранжа

Рассматривается тождественно вырожденная задача Лагранжа из вариационного исчисления. Исследованы связи сопряженных точек и индекса уравнения Якоби с условиями разрешимости соответствующего матричного уравнения Риккати и приводимости исходного функционала к полному квадрату. Получен критерий малости изменения траектории при малом изменении функционала в окрестности экстремали.