Бифуркация циклов в системах автоматического регулирования с идеальным реле

Проблеме существования и устойчивости циклов релейных систем посвящено много работ прикладного характера (см., например, суммирующую монографию [1]. Однако математически корректных утверждений мало. В частности, совсем не разработаны локальные методы исследования, составляющие важную часть нашего представления о динамике. В данной статье этот пробел частично восполняется: впервые вводится матрица монодромии цикла, доказывается аналог бифуркационной теоремы Андронова–Хопфа, показывается существование счетного числа устойчивых циклов в задаче о регулировании температуры.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. М. Красносельский