Сходимость метода наименьших квадратов с полиномиальным регуляризатором для бесконечномерного авторегрессионного уравнения

Рассматривается задача оценивания неизвестных параметров устойчивой бесконечномерной AR модели по наблюдениям случайного временного ряда. Класс таких бесконечномерных моделей включает в себя ARMA уравнение с устойчивой MA частью. Для идентификации неизвестных параметров использована модифицированная процедура МНК. Доказаны свойства сильной состоятельности оценок МНК в бесконечномерном случае. В дополнение, приводится результат о сходимости полумартингалов, представляющий самостоятельный интерес.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. М. Миллер