Спинорная модель обобщенных трехмерных вращений

С использованием спинорного представления ортогональных преобразований вращения получены уравнения множества всех возможных вращений трехмерного пространства (как с нулевыми, так и с отличными от нулевого центрами), осуществляющими перевод заданной исходной точки в заданную конечную. Получено уравнение плоскости, в которой расположены центры этих вращений. Выведены соотношения между элементами комплексных унитарных матриц второго порядка и действительными ортогональными матрицами вращений третьего порядка, а также выражения, позволяющие вычислять углы Эйлера по координатам исходной и конечной точек вращения. Последнее играет важную роль в управлении пространственными вращениями механических объектов.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Л. Б. Рапопорт